sin(x)의 미분은 미분의 정의에 의해서 △x가 무한히 0에 가까워져갈때
( sin(x+△x) - sin(x))/ △x
이다.
여기서
sin(x+△x)=sin(x)*cos(△x)+cos(x)*sin(△x)
이다.
여기서 △x는 무한히 0에 가까워지기 때문에 cos(△x)는 cos(0) = 1이다.
때문에 sin(x)의 미분방정식은
( sin(x+△x) - sin(x))/ △x = ( sin(x)*cos(△x)+cos(x)*sin(△x) ) = ( sin(x)*1+cos(x)*sin(△x) - sin(x))/△x)
= cos(x)*sin(△x)/△x
여기서 우리는 sin(△x)/△x는 △x가 무한히 0에 가까워지면 1이라고 배웠다.
그래서, 엑셀파일에서 테스트를 해보았다.
위의 표에서 정말 x값이 0에 무한히 가까워져갈때 sin(x)/x값이 무한히 1에 가깝게 되는 것을 볼 수 있었다. 최소한 엑셀에서 0.0000001에서부터는 1로 계산됨을 볼 수 있다.
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